Correction de Gestation 2ème partie

a) Volumes de ventes permettant de couvrir les charges directes

Il s’agit de calculer les seuils de rentabilité partiels des produits A et B, pour lesquels les
MCD sont nulles :
MCV unitaire x Volume = Frais fixes directs
Volume = Frais fixes directs / MCV unitaire

Pour A :
Volume = 380 000 / 800 = 475 unités. On vérifie que ce seuil est inférieur au volume actuel
avec lequel le produit dégage une MCD positive

Pour B :
Volume = 420 000 / 500 = 840 unités. On vérifie que ce seuil est supérieur au volume actuel
pour lequel le produit dégage une MCD négative.

b) Seuil de rentabilité global de l’entreprise

Il correspond à l’ensemble des combinaisons de vente pour lesquelles :
MCV de A + MCV de B = frais fixes directs de A + frais fixes directs de B + F. Fixes indirects
800 A + 500 B = 380 000 + 420 000 + 200 000
800 A + 500 B = 1 000 000
8A + 5B = 10 000
B = 2000 – 8/5A

c) Contrainte de production

La capacité du matériel est de 550h et il faut 30 min pour faire un produit A et 15 min pour un
produit B. La contrainte de production peut donc s'exprimer :
30 A + 15 B ≤ 550 h x 60 min
30 A + 15 B ≤ 33 000 min
B ≤ 2 200 – 2 A

Avec la prise en compte de la contrainte de rentabilité (cf. question précédente), il est
possible de déterminer graphiquement la combinaison des ventes la plus intéressante : celle
qui, dans la zone des « possibles », correspond au point le plus éloigné de l’origine (de
coordonnées [0 ; 0]).



Volume de B Point maximisant
2500 le profit
Capacité machine
2000
Seuil rentabilité
1500
1000
500
0
-500 0 250 500 750 1000 1250
Volume de A
Mais on peut également calculer la MCV par unité de ressource rare pour chaque produit:
o Il faut 30 min pour faire un produit A => 0,5 h par unité; MCV unitaire de A = 800
MCV par unité de ressource rare pour A = 800 / 0,5 = 1 600 €

o Il faut 15 min pour faire un produit B => 0,25 h par unité; MCV unitaire de B = 500
MCV par unité de ressource rare pour B = 500 / 0,25 = 2 000 €

Le programme de production-vente qui maximiserait le résultat étant celui qui privilégie le
produit dégageant la plus forte MCV par unité de ressource rare, on en déduit qu'il faut
idéalement produire exclusivement des produits B => 550h / 0,25 = 2 200 B (et 0 A).
(il n'y a pas ici de limites sur ce que le marché peut absorber).